استدلال های تمثیلی،درک شهودی و استقرایی

در فصل اول ریاضیات پایه پیش دانشگاهی رشته علوم انسانی  ٬ فصل اول کتاب جبر واحتمال سال سوم ریاضی ٬ فصل اول کتاب هندسه ۱ رشته های علوم تجربی و ریاضی وفصل اول کتاب هندسه ۲ سوم ریاضی مطالبی در ارتباط با استدلال ریاضی برای فراگیران آورده شده است . در همه این کتاب ها سعی شده است که به دانش آموز آموخته شود که استدلال ریاضی باید به چه گونه ای باشد و از طرف دیگر فایده استدلال های محدود هم برای آنها روشن شود .

مهمترین استفاده استدلال های محدود این است که باعث شکل گیری حدس در ذهن فرد می شود ولذا باعث باز شدن باب تحقیق و تفحص می گردد وبنابراین باعث تشکیل فرضیه ها در ذهن ما می شوند وخود این مطالب یعنی تلاش و کوشش در جهت اثبات یا رد این فرضیه ها که نتیجه هر باشد به دست آوردن یک نتیجه علمی است .

 »فراموش نکنیم که در مسایل تحقیقاتی اولین سوال این است که : مطلوب است صورت سوال و صورت سوال را گاهی می توان از طریق همین استدلال های تمثیلی و درک شهودی و به بخصوص استقرایی پیدا کرد.«

به عنوان مثال گالیله با مشاهده طول نخ و زمان نوسان در چند ساعت آونگ دار، حدس زد که زمان نوسان همان جذر طول نخ است و بعدها ثابت شد که این حدس گالیله یک قانون درست است .

چند سالی است که در کلاس ریاضی پیش دانشگاهی به عنوان یک کار تکلیفی دانش آموزان را متقاعد می کنم که از هر کدام از این سه استدلال ۵ مورد را در زندگی روزمره پیدا کنند و آن را تحویل دهند . بسیاری از این مثال ها جالب و آموزنده هستند و لذا بر آن شدم که جهت استفاده سایر دانش آموزان تعدای از این نمونه ها را در وبلاگ قرار دهم . امیدوارم که ما را از نظرات سازنده خود بی نصیب نگذارید و در صورت وجود هر نوع مشکل ما را از آن آگاه سازید . 

درک شهودی

 ۱- با دیدن دود پی به وجود آتش می بریم .

۲-وقتی که رد پایی را بر برف می بینیم متوجه می شویم که از آن جا کسی گذشته است .

۳-با شنیدن صدای زنگ در حیاط می فهمیم که کسی پشت در است .

۴-با شنیدن صدای گریه نوزاد می گوییم که نوزاد گرسنه است .

۵-با شنیدن صدای گریه کودک پی می بریم که چیزی یا کسی او را آزار می دهد.

۶-از وجود آتشی در بالای کوه متوجه می شویم که کسی بالای کوه است .

۷-با چشیدن مزه غذا  متوجه میزان نمک در آن می شویم .

۸-وقتی که از بیرون وارد خانه می شویم با دیدن یک جفت کفش جدید پی به وجود مهمان می بریم.

۹-با شنیدن صدای دری که باز می شود فکر می کنیم که کسی در را باز کرده است .

۱۰-در نیمه شب وقتی صدای برخورد اشیاء را می شنویم فکر می کنیم که دزدی وارد خانه شده است .

۱۱-با شنیدن صدای اذان از بلندگوی مسجد می گوییم که موقع نماز است.

۱۲-با دیدن طول سایه اشیاء پی به اوقات شرعی می بریم.

۱۳-با استفاده از یک نخ می فهمیم که جهت وزش باد چگونه است .

۱۴-از رنگ رخساره یک شخص می گوییم که او مریض است .

۱۵-وقتی که می بینیم کسی در حال گریه است می گوییم که دارای مشکل حادی است .

۱۶-لباس سیاه نشان دهنده عزا است .

۱۷- وقتی بر در خانه ای رخت سیاه می بینیم می گوییم که کسی از افرادش فوت کرده است .

۱۸-افراشتن پرچم سفید در میادین جنگ نشان می دهد که حامل پرچم می خواهد تسلیم شود.

۱۹-با شنیدن صدای یک ترمز شدید می گوییم که تصادفی رخ داده است .

۲۰-وقتی مبینیم که کسی سریع راه می رود می فهمیم که عجله دارد.

۲۱-از اینکه یک نفر سریع غذا می خورد می گوییم که خیلی گرسنه است .

۲۲-هنگامی که در یک کلاس همه بچه ها لباس ورزشی پوشیده اند می گوییم که زنگ ورزش  کلاس است .

۲۳-با درج دو نقطه در صفحه نتیجه می گیریم که کوتاهترین فاصله آنها مسیر مستقیم است .

۲۴-در هنگام رانندگی با دیدن چراغ قرمز متوقف می شویم.

۲۵-با لمس کردن یک جسم پی به میزان زبری آن می بریم.

۲۶-با شنیدن صدای زنگ تلفن می فهمیم که یکی با ما تماس گرفته است .

۲۷-با دیدن ابر های سیاه در آسمان می فهمیم که بارندگی در پیش است.

۲۸-در قدیم با شنیدن صدای کلاغ انتظار خبری بد داشتند.

۲۹-وقتی شخصی را می بینیم که لباس های آراسته ای پوشیده است می گوییم که او آدم متشخصی است .

۳۰-با دیدن یک نفر که لباس عربی پوشیده است می گوییم که او عرب است .

استدلال تمثیلی

۱- مار گزیده از ریسمان سیاه و سفید می ترسد .

۲-لباس های احمد مثل برف سفید است .

۳-از چه ای کل با کلان آمیختی                   تو مگر از کوزه روغن ریختی

۴-روزی کودکی از یک شخص عصبانی می پرسد به کجا می روی ؟ آن شخص جواب می دهد که به جهنم ! کودک ساده دل می گوید یعنی به خانه ما می روی ؟!

۵-کودکی که قبلا شخصی عینکی به او آمپولی را تزریق کرده است ٬ از افراد عینکی می ترسد.

۶-رضا شخصی سرو قد است .

استدلال استقرایی

۱- وقتی چند نفر مهمان نواز را در یک شهر می بینیم می گوییم که مردم ان شهر مهمان نوازند.

۲-در یک کلاس درس اگر تعدادی از دانش آموزان درس خوان باشند می گوییم که آن کلاس ٬کلاس خوبی است.

۳-در یک روستا یک پزشک تعدادی از افراد را در مورد یک بیماری مورد آزمایش قرار می دهد ٬ اگر نتیجه ازمایش اکثر انها مثبت باشد می گوید که مردم آن روستا با آن بیماری مبتلا هستند.

۴-مشت نمونه خروار است .

۵-گالیله با مشاهده رابطه طول نخ و زمان نوسان در چند آونگ رابطه بین طول نخ و زمان نوسان را کشف کرد.

۶-با دیدن تعدادی آدم مومن در یک شهر می گویند که آن شهر دارالمومنین است .

۷-وقتی که تعدادی  از مردم یک منطقه خسیس باشند می گوییم که مردم آن منطقه خسیس هستند .

۸-وقتی در یک جعبه میوه چند تا میوه کندیده می بینیم حکم می کنیم که میوه های آن جعبه خرابند.

   باتشکر از دوست و همکار خوبم آقای علیزاده